konsep nilai waktu dari uang

Konsep Nilai Waktu Dari Uang

1.       Nilai Yang Akan Datang (Future Value )

Nilai yang akan datang menunjukan besarnya nilai uang yang ada saat ini bila di proyeksikan ke masa mendatang.

nilai yang akan datang dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :

FV = PV ( 1 + r ) ^ n

Keterangan:

FV = ( Future value ( nilai pada akhir tahun ke n )
PV = ( Nilai sekarang ( nilai pada tahun ke 0 )
r =  tingkat  bunga
n = Waktu ( tahun )
^ = tanda pangkat

2.       Nilai Sekarang ( Present Value )

Pada prinsipnya konsep nilai sekarang adalah kebalikan dari konsep nilai yang akan datang. Konsep ini menyatakan besarnya nilai saat ini untuk uang yang akan kita terima atau kita bayar dimasa yang akan datang.

Nilai sekarang dapat di cari dengan formulasi sbb :

PV = FV ( 1 + r ) ^-n

Keterangan :
FV = ( Future value ( nilai pada akhir tahun ke n )
PV = ( Nilai sekarang ( nilai pada tahun ke 0 )
r =  Tingkat bunga
n = Waktu ( tahun )
^ = tanda pangkat

3.      Nilai Masa Datang Dan Nilai Sekarang

Nilai sekarang (Present value) merupakan modal dasar dan nilai masa datang (future  value) merupakan penjabaran dari bunga majemuk.

4.      Anuitas

Anuitas adalah serangkaian pembayaran dalam jumlah yang tetap untuk suatu jangka waktu tertentu.

-          Anuitas biasa

Rumus dasar future value anuitas biasa adalah sebagai berikut :

FVn = PMT1 + in – 1 i

Keterangan :

FVn = Future value (nilai masa depan dari anuitas pada akhir tahun ke-n)

PMT = Payment (pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima pada setiap periode)

i = Interest rate (tingkat bunga atau diskonto tahunan)

n = Jumlah tahun akan berlangsungnya anuitas

Rumus dasar present value anuitas biasa adalah sebagai berikut :

PVn = FVn1 – 1 ( 1 + i ) n i

PVn = Present value (nilai sekarang dari anuitas pada akhir tahun ke-n)

-          Anuitas terhutang

Anuitas terhutang adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan awal tahun.

Rumus dasar future value anuitas terhutang adalah :

FVn = PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )

Rumus dasar present value anuitas terhutang adalah :

PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )

-          Nilai Sekarang Anuitas

Nilai sekarang anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan.

Jika dilakukan pada awal tahun , menjadi :

PV anuitas = nilai investasi x Faktor PV x ( 1 + r )

Jika dilakukan pada akhir tahun , menjadi :

PV anuitas = nilai investasi x Faktor PV

-          Nilai Sekarang Dari Anuitas Terhutang

Nilai sekarang dari anuitas terhutang berguna untuk mengukur setiap pembayaran yang maju satu periode atau pembayaran pada awal tahun dengan menggunakan formulasi :

An (Anuitas Terhutang) = PMT ( PVIFA(r,n) ) ( 1 + r )

-          Anuitas abadi

Anuitas abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akan berlangsung terus menerus.

Nilai sekarang anuitas abadi = pembayan/tingkat diskonto = PMT/r

-          Nilai Sekarang Dari Seri Pembayaran Yang Tidak Rata

Dalam pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama di setiap periode. Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata:

                        Nilai sekarang anuitas abadi = pembayaran/tingkat diskonto = PMT/r

-          Periode Pemajemukan Tengah Tahunan Atau Periode Lainnya

Bunga majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.

Pemajemukan tahunan : FVn = PV(1+r)^n

Ket : ^ = pangkat

5.      Amortisasi Pinjaman ( Amortized Loans )

Salah satu penerapan bunga majemuk adalah pinjaman yang harus diangsur dalam jangka waktu tertentu.

Contoh nya : pinjaman konsumtif untuk pembelian rumah , mobil , dan pinjaman usaha lainnya.

Referensi : M.Fuad, Christine H. , Nurlela , Sugiarto , Paulus,YEF, Pengantar bisnis, gramedia

http://www.gramedia.com